La Triennale di Milano est l'une des institutions les plus reconnues au monde dédiées au design, à l'architecture, à la mode et à l'urbanisme. Elle occupe le Palazzo dell'Arte — également connu sous le nom de Palazzo Bernocchi — un bâtiment rationaliste achevé en 1933 dans le Parco Sempione, le vaste parc public qui s'étend derrière le Castello Sforzesco. Ce palais doit son existence à un acte de mécénat remarquable : l'entrepreneur et homme politique Antonio Bernocchi légua les fonds nécessaires à sa construction à la Ville de Milan, dans le but explicite de créer un foyer permanent pour la Biennale internationale des arts décoratifs, qui s'était tenue jusqu'alors au Palais Royal de Monza. Sous la direction créative des architectes Gio Ponti et Mario Sironi, l'exposition adopta un cycle triennal et fut rebaptisée Triennale di Milano — Exposition internationale des arts décoratifs et industriels modernes et de l'architecture moderne — conférant à l'institution à la fois son nom et son ambition durable.
Dès ses premières éditions, la Triennale servit de creuset à ce qui allait devenir mondialement reconnu comme le design italien. Une génération d'architectes, parmi lesquels Franco Albini, Achille Castiglioni, Pier Giacomo Castiglioni, Marcello Nizzoli, Alberto Rosselli et Marco Zanuso, utilisa ses espaces d'exposition pour traduire les principes modernistes en objets domestiques du quotidien — chaises, lampes, machines à écrire et appareils électroménagers — inventant ainsi le langage esthétique du Made in Italy. Les expositions ne furent interrompues qu'une seule fois, pendant la Seconde Guerre mondiale, lorsque le Palazzo dell'Arte fut occupé par les forces nazies. L'institution rouvrit ses portes au public en 1947, retrouvant son rôle de principale plateforme milanaise pour le discours autour du design. Au cours des décennies suivantes, elle reçut de nombreuses distinctions prestigieuses, dont le Prix UNESCO pour la promotion des arts.
Aujourd'hui, la Triennale fonctionne à la fois comme musée et comme laboratoire culturel actif. Sa collection permanente, la Collezione del Design Italiano, rassemble des centaines d'objets emblématiques du XXe siècle qui retracent l'ensemble de l'histoire du design italien, de la reconstruction d'après-guerre à l'expérimentation radicale des années 1960 et 1970, jusqu'aux pratiques contemporaines. Le bâtiment lui-même mérite une attention particulière : la loggia du rez-de-chaussée s'ouvre sur le parc par un escalier monumental, et les espaces intérieurs — notamment le grand hall du premier étage — conservent les proportions géométriques épurées de l'architecture rationaliste italienne. La terrasse sur le toit offre une vue inattendue sur le Parco Sempione et, par temps clair, jusqu'aux Alpes.
La Triennale propose un riche calendrier d'expositions temporaires consacrées au design contemporain, à la culture numérique et à l'architecture, généralement cinq à huit grandes expositions par an, accompagnées de conférences, de projections cinématographiques et de l'Exposition Triennale Internationale périodique qui rassemble des institutions et des designers du monde entier. Le Bar Triennale et la librairie de design sur place méritent tous deux une visite. Le musée est à quelques minutes à pied des stations de métro Cadorna ou Cairoli sur la ligne M1 et, combiné à une promenade dans le Parco Sempione jusqu'au Castello Sforzesco, il constitue un itinéraire cohérent d'une demi-journée dans le nord-ouest culturel de Milan.